E’ uscito nelle sale proprio in questi giorni il suo nuovo film dal titolo The Congress, diretto dal regista Ari Folman, una pellicola originale, che mescola insieme live action, animazione e fantascienza, un vero e proprio esempio tangibile di cinema del futuro, di cui lei ne è la protagonista. In questo film infatti l’attrice interpreta per la prima volta il ruolo di se stessa, una donna forte e determinata che, ad un certo punto della sua vita, deciderà di vendere la propria identità cinematografica, con la conseguente creazione di una sua immagine avatar digitalizzata che, attraverso la scansione del corpo e delle emozioni, la renderà eterna.
La notorietà sul grande schermo arriva invece nel 1987 con il film diretto da Rob Reiner dal titolo La storia Fantastica, che riscosse un discreto successo ma che diede a Robin la possibilità di capire molte cose di sè e del suo futuro cinematografico. Il ruolo da lei interpretato in questo film infatti non le permise di esternare le sue reali capacità recitative, dato che il suo personaggio rimaneva uno spettatore passivo rispetto alle vicende, senza mai intervenire nello sviluppo della storia. Da quel momento in poi decise così che avrebbe rifiutato tutti quei ruoli che l’avrebbero rappresentata solo come una bambolina senza carattere. Tutti però la ricordano per il suo ruolo in Forrest Gump, del 1994, accanto ad un giovane Tom Hanks, dove interpretò la ribelle Jenny, il grande amore di Forrest. Il film ripercorre trent’anni della storia americana, visti attraverso gli occhi e il punto di vista di un ragazzo ritardato ma dal cuore tenero. Qui la Wright sarà la donna che comparirà nei momenti più insoliti della vita di Forrest, regalandogli anche un figlio. Per questa sua interpretazione Robin si aggiudicò una nomination ai Golden Globe. Nel 1996 è la protagonista di Moll Flanders interpretando il ruolo di un’orfana, che si ritrova a fare la cameriera, poi la prostituta e infine la vedova infelice di un pittore. Nello stesso anno, il 27 Aprile, sposa l’attore Sean Penn, che sarà, da quel momento in poi, non solo il suo compagno di vita, ma anche il regista di alcuni film da lei interpretati. Nel 1998 le viene proposto di recitare in un film diretto da Luis Mandoki dal titolo Le parole che non ti ho detto, una pellicola commovente ed indimenticabile sull’amore, dove interpreta la parte di Theresa, una giornalista divorziata, che riesce a tener testa a due attori di razza del calibro di Kevin Costner e Paul Newman.
Nel 2005 interpreta invece Nove vite da donna, una pellicola tutta al femminile, composta da un cast di all-stars tra le quali spiccano, oltre alla Wright, che qui si mostra in una delle sue migliori interpretazioni, una magnifica Glenn Close, Sissy Spacek e Holly Hunter. Il film ha un ottimo successo di critica ed è caratterizzato da nove frammenti di vita, proposti attraverso nove piani sequenza ritmati da una macchina da presa sempre in movimento, che sembra danzare e muoversi insieme alle protagoniste. Nel 2009 divorzia dal marito Penn dopo vent’anni di unione, un legame turbolento conclusosi con un divorzio, definito dalla stessa Wrigth davvero devastante.